袁 輝，金 焱，薛正良，王 煒，羅 霄，程常桂
（武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北武漢４３００８１）
摘 要：基于有效容積為１７５０ｍ３的高爐爐缸在實際生產(chǎn)過程中受損狀況，利用Ｆｌｕｅｎｔ軟件ＶＯＦ方法建立高爐爐缸出鐵過程的非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，探究鐵水流動對爐缸侵蝕的影響。結(jié)果表明，死料柱沉底時底部壓力較大；剪應(yīng)力在出鐵口的底部、爐缸爐底與死料柱邊緣的交線處較大。死料柱浮起時底部所受壓力比沉底小，爐底中心的壓力較小，而邊緣位置則出現(xiàn)負(fù)壓，剪應(yīng)力在爐底中心、出鐵口的底部等位置較大。無論死料柱沉底與否，出鐵口附近的爐壁剪應(yīng)力在垂直方向上距離出鐵口越近則越大，而且出鐵口下側(cè)的剪應(yīng)力高于上側(cè)的剪應(yīng)力。
關(guān) 鍵 詞：爐缸；數(shù)值模擬；機械沖刷；出鐵口
高爐長壽問題一直被高爐工作者所高度重視，而高爐爐缸的受損狀況又是高爐長壽的限制性環(huán)節(jié)，因此爐缸的生產(chǎn)安全是保障高爐長壽的重要因素［１－３］。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高爐逐漸大型化［４］，同時對高爐的使用壽命的要求也越來越高［５］。高爐高效率生產(chǎn)和長壽的統(tǒng)一也是高爐工作者一直所追求的目標(biāo)［６－７］。目前高爐爐缸受損的主要原因有鐵水對爐缸、爐底的機械沖刷和化學(xué)侵蝕［８］；高爐工作者從傳熱學(xué)的角度建立爐缸侵蝕的物理模型，分析爐缸侵蝕的原因［９］。而日本研究者Ｉｎａｄａ等人［１０］通過向風(fēng)口加入鈷的氧化物，在出鐵口處分別測得鈷元素的濃度，比較濃度大小，得出了爐缸內(nèi)流場是非對稱的結(jié)論。
本文主要研究高爐爐缸內(nèi)鐵水出鐵過程中由于重力和爐缸內(nèi)壓力的驅(qū)動鐵水向外排出且液面下降的非穩(wěn)態(tài)過程對爐缸侵蝕的影響。以某鋼廠１７５０ｍ３的高爐為研究對象，利用相關(guān)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型模擬高爐出鐵過程中隨液面下降鐵水流動狀態(tài)以及對爐缸作用的變化［１１］。通過分析模擬計算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)侵蝕產(chǎn)生的原因，進(jìn)而起到改良高爐結(jié)構(gòu)、改善高爐操作、提高高爐壽命的作用。
１ 建模原理
１．１ 幾何模型
圖１是有效容積１７５０ｍ３ 高爐爐缸的縱切面的幾何示意圖，以爐底中心為原點按圖中所示建立三維坐標(biāo)系。出鐵口是在爐體四周均勻分布，為便于研究本文在模擬過程中只采用一個出鐵口。出鐵口傾斜角度是１０°，直徑為３００ｍｍ，長度為４００ｍｍ，死鐵層深度為１４３５ｍｍ，爐缸直徑為９４８０ｍｍ，深度為４００２ｍｍ。死料柱的狀態(tài)分沉底和浮起２種情形，為了便于研究本文將死料柱視作圓柱體的多孔質(zhì)結(jié)構(gòu)，孔隙率為０．４，其體積約為爐缸的８０％。
１．２ 假設(shè)條件
（１）鐵水為不可壓縮流體；
（２）忽略爐缸內(nèi)的耐火材料與鐵水發(fā)生的物理化學(xué)反應(yīng)以及爐渣所造成的影響；
（３）高爐煤氣在入口處流入速度垂直向下；
（４）忽略壁面效應(yīng)對流體區(qū)域的影響。
１．３ ＶＯＦ模型
氣液多相流使用ＶＯＦ模型（流體體積模型），湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)的ｋ－ε雙方程模型，采用鄰近修正ＰＩＳＯ 算法求解壓強－速度耦合，加快收斂速度，節(jié)省運算量。
ＶＯＦ模型要求多種流體互不滲透，將其中一種流體設(shè)置為主項，其余為次項。次項流體和主項流體的總體體積函數(shù)為１。在某一局部位置，每一種流體的體積函數(shù)已知，那么所有變量和特性參數(shù)都能用體積平均值表示。即多相流的總體特性參數(shù)都可以用其中每一種流體的體積函數(shù)加權(quán)得到。
特性參數(shù)在每一控制體內(nèi)由多種流體的體積函數(shù)組合而成，以２種流體為例，流體用下標(biāo)１和２區(qū)分，β１是第１種流體的體積分?jǐn)?shù)，β２是第２種流體體積分?jǐn)?shù)；ρ１和ρ２分別為２種流體的密度，那么單元體密度ρ可表示為：
１．４ 控制方程
基本方程包括連續(xù)性方程、動量方程、三維標(biāo)準(zhǔn)ｋ－ε湍流方程。
連續(xù)性方程：
動量方程：
死料柱區(qū)域源相：
在鐵水自由區(qū)：
Ｓｉ ＝０ （６）
ｋ方程：
ε方程：
式中：α、Ｃ 分別為滲透系數(shù)和慣性力系數(shù)；Ｄｐ和φ分別為死料柱內(nèi)焦炭顆粒的平均直徑和死料柱孔隙度；ｐ 為壓力項；ρ、μ分別為平均密度和分子黏性系數(shù)；σｋ 、σε分別為ｋ 和ε的普朗特數(shù)，σε ＝１．３；ｔ為時間；ｕｉ 、ｘｉ分別為速度分量和坐標(biāo)分量，ｉ＝１、２、３即｛ｘｉ ＝ｘ，ｙ，ｚ｝，｛ｕｉ ＝ｕ，ｖ，ｗ ｝；ｊ 為求和下標(biāo)；Ｐｋ為湍動能生成項，Ｐｋ ＝
；μｔ為湍流黏性系數(shù)，μｔ ＝ρＣμｋ２／ε；μｅ為有效黏性系數(shù)，μｅ ＝μ＋μｔ；Ｃ１、Ｃ２、Ｃμ分別為模型常數(shù)，取值為Ｃ１＝１．４４，Ｃ２＝１．９２，Ｃμ＝０．０９。
１．５ 邊界條件及初始條件
數(shù)學(xué)模擬是采用三維建模來模擬爐缸內(nèi)鐵水流動，邊界條件如下：
（１）入口定義在爐缸頂部，入口處流入的是高爐煤氣，其壓力作用垂直向下；
（２）出口在出鐵口處，設(shè)置為壓力出口；
（３）爐缸壁面為無滑移面，壁面附近采用Ｆｌｕｅｎｔ標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理；
（４）爐缸中有氣、液、渣三相，鐵水－渣相界面的初始高度是３０００ｍｍ，在重力和上部煤氣壓力作用下逐漸下移。
２ 計算結(jié)果分析
本試驗?zāi)M計算了死料柱沉底和死料柱浮起（浮起高度９００ｍｍ）２種情形，每種情形包括液面在初始高度（實際高度Ｚ＝３０００ｍｍ）、液面在初始高度與出鐵口高度的中間位置（Ｚ＝２２１７．５ｍｍ）、液面在出鐵口高度（Ｚ＝１４３５ｍｍ）等３種情況；并分析爐缸壁面、爐底的剪應(yīng)力、壓力。
２．１ 死料柱沉底狀態(tài)下底部的剪應(yīng)力和壓力
圖２為死料柱沉底時底部壓力云圖，從圖中可以看出，底部受到的壓力隨著液面的降低而減小。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，底部最大壓力達(dá)到了２４３．３ｋＰａ，此時出鐵口遠(yuǎn)端的壓力要稍微高于出鐵口近端；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ 時，底部最大壓力達(dá)到２０１．３ｋＰａ，底部受到的壓力整體上比較均勻；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ 即出鐵口位置時，底部受到的最大壓力達(dá)到了１６９．６ｋＰａ，同液面在中間位置相似的是底部壓力分布也比較均勻。
圖３所示為死料柱沉底狀態(tài)下底部剪應(yīng)力云圖。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，底部最大剪應(yīng)力達(dá)到了０．２３５４Ｐａ，出鐵口附近剪應(yīng)力最大，底部受到的剪應(yīng)力整體上隨著遠(yuǎn)離出鐵口而逐漸減小。剪應(yīng)力最小的位置在出鐵口的最遠(yuǎn)端；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部受到的最大剪應(yīng)力相對于初始狀態(tài)有所增加，并達(dá)到了０．５４４ ６Ｐａ，此時底部的剪應(yīng)力較大的位置分布在死料柱與爐底的交線位置，而出鐵口兩側(cè)尤為明顯；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部受到的最大剪應(yīng)力相比于Ｚ＝２２１７．５ｍｍ 時略小，也達(dá)到了０．５３１ １Ｐａ，剪應(yīng)力較大的位置也分布于死料柱與爐底的交線處。與液面在中間狀態(tài)有所不同的是死料柱與爐底接觸的位置剪應(yīng)力要稍大。
死料柱在高爐出鐵過程中對底部剪應(yīng)力的影響很大，隨著液面的降低死料柱對爐底的保護(hù)作用逐漸顯現(xiàn)出來了。料柱的存在使?fàn)t底中心受到的剪應(yīng)力有所減小，在一定程度上保護(hù)了爐底中心。然而死料柱的存在也使?fàn)t底與死料柱的交線處剪應(yīng)力較大。在高爐長期的運行過程中，在剪應(yīng)力的作用下，這些位置勢必會受損嚴(yán)重。
圖４為死料柱沉底時爐缸底部速度矢量圖，箭頭方向為出鐵口方向。從圖４（ａ）中可以看出剛開始出鐵時，鐵水涌向出鐵口。圖４（ｂ）、（ｃ）可以看出有非對稱環(huán)流現(xiàn)象，主要集中在死料柱與底部交線處以及爐底邊緣，日本學(xué)者的鈷元素的示蹤響應(yīng)試驗也驗證了此結(jié)論的合理性。
２．２ 死料柱沉底狀態(tài)下側(cè)壁的剪應(yīng)力
圖５為爐缸壁面ＡＢ線（圖１）上的剪應(yīng)力隨深度的變化圖，圖５中的折線的中斷是因為出鐵口的存在。離出鐵口位置越近剪應(yīng)力越大，其出鐵口下側(cè)剪應(yīng)力最大，約４８Ｐａ；出鐵口上側(cè)約１５Ｐａ。從側(cè)面也可以看出離出鐵口越近鐵水流速越大。由于出鐵口附近的剪應(yīng)力較大，受到的鐵水機械沖刷較為嚴(yán)重，在鐵水長期作用下會導(dǎo)致爐壁燒穿，而國內(nèi)外很多高爐的燒穿位置就位于出鐵口上下兩側(cè)［１２］。
２．３ 死料柱浮起狀態(tài)下底部的壓力、剪應(yīng)力
圖６所示為死料柱浮起狀態(tài)下底部壓力云圖，由圖可以看出３種情形下的壓力均比死料柱沉底時要小。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，出鐵口附近壓力明顯高于其他位置，最大壓力達(dá)到１３２．９Ｐａ，爐底邊緣位置出現(xiàn)負(fù)壓；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部壓力最大的位置出現(xiàn)在遠(yuǎn)鐵口端，最大壓力達(dá)到了７４６．４Ｐａ，出鐵口附近底部壓力要稍小，爐底邊緣位置也出現(xiàn)了負(fù)壓；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部壓力要明顯小于其他任何情形，最大壓力值為８．６４３Ｐａ，最大壓力部位出現(xiàn)在遠(yuǎn)鐵口端的邊緣。爐底中心所受壓力要比其他位置小，爐底邊緣位置也出現(xiàn)了負(fù)壓。
死料柱浮起狀態(tài)下，底部壓力相較于沉底有很明顯的減弱，爐低中心位置的壓力也要較小，說明死料柱浮起對爐底在一定程度上有保護(hù)作用，對爐低中心的壓力的減弱尤其明顯。死料柱的浮起使鐵水在爐缸底部有了更多活動的空間，流場與沉底時有很大不同，鐵水流速有一定程度上的降低。
圖７為死料柱浮起時３種情形下的底部剪應(yīng)力云圖，液面在Ｚ＝３０００ｍｍ時，底部剪應(yīng)力最大的位置在出鐵口兩側(cè)，最大剪應(yīng)力為０．０９９８６Ｐａ，底部邊緣處的剪應(yīng)力較小；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部中心剪應(yīng)力最大，最大剪應(yīng)力為１．４８８Ｐａ，出鐵口附近的底部剪應(yīng)力要比其他位置稍小；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部剪應(yīng)力最大位置位于出鐵口和爐底中心的中間位置，最大值達(dá)到３．６２１Ｐａ。
總體來說，３種情形下底部剪應(yīng)力的最大的位置隨著鐵水－渣相界面的降低發(fā)生了變化，剪應(yīng)力最大值也隨便鐵水－渣相界面的降低而逐漸增大。
圖８所示為死料柱浮起時爐缸底部速度矢量圖，箭頭方向為出鐵口方向。圖８（ａ）表明底部鐵水先從鐵口附近涌向四周，與死料柱沉底時不同。圖８（ｂ）和８（ｃ）可以看出死料柱浮起時底部也有環(huán)流現(xiàn)象，但是環(huán)流現(xiàn)象明顯少于死料柱沉底時，而液面在出鐵口時是非對稱環(huán)流，環(huán)流現(xiàn)象主要集中在爐缸中部。環(huán)流現(xiàn)象會加劇侵蝕，因此死料柱浮起時和沉底時的爐底主要受損位置不同。浮起時主要是爐底中部受損，形成鍋底狀侵蝕；沉底時主要是邊緣受損，形成象腳狀侵蝕。
２．４ 死料柱沉底狀態(tài)下側(cè)壁剪應(yīng)力
圖９所示為爐缸壁面ＡＢ線上的剪應(yīng)力隨深度的變化圖。圖９中可以看出離出鐵口位置越近剪應(yīng)力越大，出鐵口下側(cè)剪應(yīng)力最大，最大達(dá)到了約１８Ｐａ，出鐵口上側(cè)最大達(dá)到了約５Ｐａ。而在出鐵口上下側(cè)位置剪應(yīng)力也有所不同，其中液面在出鐵口位置時的剪應(yīng)力最大，液面在初始位置次之，液面在中間位置剪應(yīng)力最小。死料柱浮起狀態(tài)下的３種情形ＡＢ線上的剪應(yīng)力整體上要比沉底狀態(tài)下小很多。沉底時最大剪應(yīng)力高達(dá)４８Ｐａ，而浮起時最大剪應(yīng)力只有１８Ｐａ。死料柱的浮起對爐壁所受剪應(yīng)力有所減弱。
３ 結(jié)論
（１）死料柱沉底時底部壓力要遠(yuǎn)大于死料柱浮起時底部壓力，而沉底時的最大剪應(yīng)力要比浮起時小。
（２）死料柱沉底時底部壓力分布均勻，而浮起時出鐵口以及爐底邊緣位置的壓力明顯高于其他位置。死料柱沉底時剪應(yīng)力在爐底與死料柱交線處最大，環(huán)流在此處也最明顯；而浮起時，剪應(yīng)力最大位置在出鐵口和爐底中心等位置，環(huán)流也主要集中在爐底中部。
（３）死料柱沉底時出鐵口處垂線上最大剪應(yīng)力在出鐵口下沿，最大剪應(yīng)力達(dá)到４８Ｐａ，在垂直方向上距離出鐵口越近剪應(yīng)力越大。
（４）死料柱浮起時出鐵口處垂線上最大剪應(yīng)力同樣位于出鐵口下沿，最大剪應(yīng)力為１８Ｐａ，同樣在深度方向上距離出鐵口越近剪應(yīng)力越大，但最大剪應(yīng)力要比沉底時小。
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