田 毅，王 剛，蘇家慶，白 皓

( 北京科技大學冶金與生態工程學院，北京 100083)

摘要: 我國高爐煉鐵工序能耗占鋼鐵聯合企業能源消耗的 47% 左右，如何實現高爐的節能降耗是鋼鐵行業重要的課題。因此，在傳統節能手段的基礎上，鋼鐵行業探索新型節能技術實現高爐深度節能的目標具有重要意義。為實現此目標，本文提出了基于大數據挖掘的高爐參數優化調控模型，該模型包括 3 個子模型，即參數尋優模型、操作參數誤差追溯模型和操作參數預測模型。首先，對高爐進行參數尋優，以找到在最優核心經濟指標下的最優參數集; 然后，以高爐最優參數集為標準，尋找引起操作及經濟指標波動的關鍵參數，并形成關鍵影響參數動態調控的優化策略; 最后，根據優化策略，利用神經網絡模型，對優化調控結果進行預測，為爐參數優化調控實際操作提供參考。通過使用某鋼鐵企業歷史生產數據對高爐參數優化調控模型進行實例論證。結果表明，在研究時間范圍內，經過模型優化調控后的燃料比可穩定在 518 kg /t，并為企業降低 169萬元的焦炭成本。高爐參數優化調控模型可幫助鋼鐵行業實現節約能源、降低能耗的低碳生產目標。

關鍵詞: 大數據挖掘; 神經網絡; 高爐參數尋優; 誤差追溯; 動態調控

0 引言

鋼鐵工業是資源、能源密集型行業，生產能耗高是其典型的特點，其中高爐煉鐵工序是能耗大戶，能耗約占鋼鐵企業生產總能耗的 47% 左右，如今能源短缺是一個世界性問題，直接關系到煉鐵成本，而能源消耗又是生產總成本可控制的關鍵部分^［1］。因此，實現高爐節能降耗是企業降低生產成本并提高競爭力的關鍵所在。針對此情況，中國很多鋼廠通過優化焦化配煤結構、高爐噴吹焦爐煤氣及熱風爐余熱回收裝置等方法初步實現了高爐的節能生產^［2－5］。但高爐本身是高耗能系統，且隨著高爐原料、燃料價格的升高，這些節能手段漸漸無法滿足鋼鐵行業的需求。因此，鋼鐵行業需要通過更科學、更有效的節能新技術武裝自己，以實現高爐深度節能的目標。高爐作為一個極端復雜的生產過程，想要實現深度節能，需要挖掘鋼鐵企業積累的高爐數據，對高爐煉鐵的技術參數進行研究，建立高爐參數優化模型^［6］。另外，高爐時常發生波動 現象，從而導致在最佳參數下無法達到相應最優生產狀態。因此，有必要對高爐進行動態調控，但調控高爐原料需要較長時間，無法滿足快速、精準的調控目標。基于此，本文提出了一種基于大數據挖掘的高爐參數優化調控模型，該模型可對波動原因進行誤差追溯并形成關鍵影響參數動態調控的優化策略，并通過神經網絡對優化調控結果進行預測，幫助生產人員根據波動原因制定新的生產計劃，以實現高爐深度節能并確保高爐在生產過程中的穩定、高效生產。

1 高爐參數優化調控模型的建立

本文通過對某鋼鐵企業多年積累的高爐數據提出了一種基于大數據挖掘的高爐參數優化調控模型，該模型分為 3 個子模型，即參數尋優模型、操作參數誤差追溯模型和操作參數預測模型。參數尋優模型作為高爐參數優化調控模型的子模型，主要通過主成分分析法與灰色關聯分析法建立，主成分分析法可對超高維度的高爐參數進行降維，大大降低高爐數據分析難度^［7－8］; 灰色關聯分析法可確定基于經濟指標的關鍵影響參數，進而確定關鍵影響參數的最優集。操作參數誤差追溯模型作為第 2 個子模型，主要通過主成分分析法與綜合評價法建立，其中，綜合評價法可根據各參數在誤差中的權重找到引起操作及核心經濟指標波動的關鍵參數，生產人員可使用參數最優集合進行誤差調控。操作參數預測模型作為最后一個子模型，主要通過徑向基函數( radial basis function，ＲBF) 神經網絡建立，具有訓練速度、逼近方式快和預測準確等特點，可提前預測波動時刻與優化調控結果，以解決誤差追溯模型只能在波動后調控的滯后性問題，并為高爐參數優化調控實際操作提供參考^［9－14］。

模型建立包括以下 3 個步驟: ( 1) 首先使用SPSS 軟件對數據進行預處理并通過灰色關聯法以利用系數與燃料比為決策指標，找到影響決策指標的關鍵參數及最佳范圍; ( 2) 然后以高爐在最優參數下仍會發生參數及經濟指標波動為出發點，運用數學語言對操作參數的誤差量進行合理描述，再使用主成分分析中的綜合評價法，以核心經濟指標為決策目標，對參數的誤差量進行追溯，找到影響其波動的原因，從而建立高爐操作誤差追溯模型，并通過參數最優值進行優化調控; ( 3) 最后為實現對優化調控結果的精準預測，利用 RBF 神經網絡建立了操作參數預測模型。

1.1參數尋優模型

參數尋優模型旨在從鋼鐵企業積累的大量生產數據中挖掘出經濟指標與影響參數之間的內在關系，以找到影響經濟指標的關鍵參數范圍，并根據此參數范圍找到參數最佳標準集。該模型主要采用主成分分析和灰色關聯分析相結合的算法來篩選經濟指標的關鍵影響參數，主成分分析法可將高爐數據轉化為能夠保留原始信息且線性無關的無噪聲新樣本，以提高對高爐數據的分析質量。基于高爐數據的灰色關聯分析的實質是根據生產過程的原料、操作參數與核心經濟指標之間的關聯程度大小，找到影響核心經濟指標的關鍵參數。關于主成分分析降維步驟如下。

1.1.1 數據預處理

在高爐生產過程中，高爐參數的實時數據是通過安裝在現場的監測系統獲取的，然后儲存到數據庫中，這就使得收集到的數據會因為監測系統的精度、設備的故障或各種其他外在因素的影響從而導致某個數值的缺失或偏離正常波動范圍。因此，為了提高數據分析的準確性，有必要對其進行數據預處理。本文對高爐歷史生產數據的預處理主要通過 SPSS 完成，SPSS 可根據各參數之間的微妙聯系，判斷原料、操作參數是否在合理波動范圍內，本文數據預處理由異常值去除、缺失值填補、數據分類及數據歸一化等步驟 組成。首先通過 SPSS 軟件標識異常個案，找到異常值，對其進行直接去除處理，然后對缺失值進行填補，目前缺失值補充方式主要有 3 種，分別為人工填寫、最可能值填寫、平均值和中位數填寫，本文主要使用平均值填寫。為了更全面地了解高爐參數在實際生產中的作用，本文在補充完缺失值后對高爐數據進行了大致分類，即分為原料參數和操作參數。對高爐參數的種類劃分也保證了后續誤差追溯的快速調控。為消除數據之間的不同量綱關系，利用 SPSS 軟件進行零均值歸一化。

1.1.2 數據降維

主成分分析降維原理如圖 1 所示。圖 1( a) 中的球狀物即參數尋優方法得到的影響核心經濟指標的主要影響參數，包含高爐原料質量參數與操作參數，當使用三維坐標系表示這些參數時，需使用 x、y、z 三個軸表示，但事實上，通過旋轉三維坐標，將其轉換為圖 1( b) 的二維坐標系，此時這 些 數 據 使 用 PC1、PC2 兩個維度表示即可，此時 PC1、PC2 表示原有數據的特征，稱之為第一主成分與第二主成分，這就是 PCA 的降維原理。其降維過程如下。

(1) 計算相關系數矩陣 R 。相關系數矩陣表達了各變量之間的相關性，可通過相關系數找到各變量之間的相關程度，再根據各相關矩陣特征值及特征向量，組成新的線性無關的主成分，計算過程見式( 1) 和式( 2) 。

式中: r_ij 為 第 i 個指標與第 j 個指標的相關系數; g 為進行主成分分析的指標變量個數; q 為評價對象個數。

( 2) 計算特征值與特征向量。計算相關系數矩陣 R 的特征值 λ₁ ≥ λ₂ ≥ … ≥ λ_g ≥ 0 及對應的特征向量 u₁，u₂，…，u_g，其中 u_j = ( u_1j ，u_2j ，…， u_qj ) T ，由特征向量組成的 h 個新的指標變量:

式中: y₁、y₂、…、y_h 分別為第 1 個、第 2 個、…、第h 個主成分。

通過式( 1) ～ 式( 4) 即可實現對高爐數據降維，接下來將對降維后的數據進行灰色關聯分析，具體操作流程如下。

1) 確定分析數列。確定參考數列與比較數 列，其中參考數列為決策指標，比較數列為高爐原料及操作過程中的各項參數。設參考數列為Y = { y( m) | m = 1，2，…，n) } ，比較數列 X_i = ( x_i ( m) | m = 1，2，…，n) 。

2) 計算關聯系數，公式為

式中: γ_i ( m) 為某 m 時間的比較數列 X_i 與參考數列 Y( m) 之間相對數值的差值; ρ 為分辨系數。

在實際應用中分辨系數的取值范圍一般在( 0，1) 之間，ρ 值越小，表示關聯系數間差距越大，區分能力越強。一般情況下，取 ρ = 0． 5 進行關聯度的計算。

3) 關聯度的計算。關于關聯度的計算一般用平均值法，關聯度 r 計算公式為

4) 關聯度的排序。決策指標與高爐參數之間的關聯度根據大小進行排序，關聯度 r 越大，說明兩者之間的關系越密切。例如，如果 r₁ ＜r₂，則表示數據分析樣本中的參考數列 Y 與比較數列 X₂ 的變化趨勢更接近，表示關系越緊密。

高爐參數優化調控模型通過使用主成分分析法與灰色關聯分析法的綜合運用對高爐冶煉過程中的各項參數進行優化篩選，不僅可以找出高爐經濟指標的影響參數，還可以確定具體的冶煉參數最佳運行范圍，提高高爐的生產效率，為專家分析和技術人員提供優化高爐操作參數的方向，從而增加高爐的產量并確保高爐安全穩定的順行。

1.2 操作參數誤差追溯模型

由于高爐煉鐵過程的復雜性，影響高爐正常生產的干擾因素很多。雖然通過參數尋優模型可以找到最佳物料方案和操作參數，但是在高爐生產中仍會發生波動 現 象，使生產偏離優化狀態，從而無法達到最優核心經濟指標。因此必須采取誤差追溯的措施，找到影響高爐核心經濟技術指標波動的瓶頸因素，并通過及時調控，使高爐生產狀態保持最優狀態。

誤差追溯模型旨在解決因爐況波動而導致高爐不能在參數最優集下高效運行的問題，為保證高爐誤差參數調控的靈活與快速，誤差追溯模型在相應原料參數上只對高爐操作參數進行追溯與調控。對于高爐煉鐵工序，首先通過參數尋優方法找到標準操作參數集 N° i ，其中 i ∈ ［1， β］。對于實際生產過程，根據生產記錄和監控數據，得到上述相應參數在不同生產周期下的操作參數集 Ni，其中 i ∈［1，β］，表示不同指標。

若某一周期核心經濟指標為 W_i，最優經濟指標為 W° ，相對應的周期誤差量為 Mi，對于 W_i －W° ，可通過式( 7) 求得每個操作參數的誤差量:

通過上述方式可找到每個操作參數的誤差量，利用主成分分析法對誤差量進行降維處理，進而使用綜合評價的權重分析確定誤差量中關鍵影響指標。

主成分綜合評價的權重主要是信息權重，是從評價指標包含被評價對象分辨信息多少來確定的一種權數^［15］。權數的確定原則: 某項參數在被評價對象間數值的離差越大，則該參數對燃料比波動的影響越大，其權值也就越大。利用主成分分析確定權重，需要通過以下 4 個步驟: ( 1) 將各參數零 － 均值規范化以消除量綱關系; ( 2) 求出指標在各主成分線性組合中的系數; ( 3) 計算所有指標在綜合得分模型中的系數; ( 4) 將指標權重進行歸一化。

令全部指標為 X_i，有效成分集合為 F_β，A_iβ 為公因子與原始變量之間的相關系數，系數絕對值越大，說明關系越密切。每個主成分相對應的特征根用 Z_β 表示。通過式( 8) 可得到各指標在各主成分線性組合中的系數:

根據主成分計算公式，原有指標與主成分之間的線性組合見式( 9) :

由于原有指標基本可以用前幾個主成分代替，因此，指標系數可以看成是以這幾個主成分方差貢獻率為權重，對指標在這些主成分線性組合中的系數做加權平均。

X_i 指標系數為

式中: E_β 為方差，可從總方差解釋表中得到。

通過式( 10) 可得到各個指標在綜合得分模型中的系數。由于所有指標的權重之和為 1，因此指標權重需要在綜合模型中指標系數的基礎上運用式( 11) 歸一化:

通過式( 11) 可以得到各個指標權重數據集，對其進行數值排名可得到引起核心經濟指標波動的瓶頸因素，生產人員可根據排名結果與尋優結果實現對影響參數的調控。

1.3 操作參數預測模型

操作參數預測模型旨在解決誤差追溯模型滯后性問題，并對優化調控結果進行預測，從而幫助生產人員提前制定優化調控方案。因此，操作參數預測模型由具備高精準度的 RBF 神經網絡建立。RBF 神經網絡模型如圖 2 所示，包括 3層，即輸入層、隱藏層及輸出層，該模型可將經過優化調控后的參數從輸入層映射到隱藏層，再經過隱單元的線性加權和，即可輸出經過優化調控后的經濟指標值，實現對優化調控結果的預測。

預測模型的建立如下。

( 1) 數據清洗。數據清洗主要是通過找出原始數據中的無關數據和重復數據，并對一些噪聲較大的數據進行降噪平滑處理，去掉與預測模型無關的數據，篩選出需要的數據。對于 5 800 m³高爐而言，其燃料比的范圍在 480 ～ 530 kg /t 以內為合理波動，故在此范圍以外的燃料比均為異常值，將其直接剔除。

( 2) 輸入和輸出變量的確定。模型的輸入值為預測目標的特征，即可能影響預測目標值的變量。對于 ＲBF 神經網絡而言，在一定范圍內，特征數量越多，越能反映目標值的工作狀態，越有利于模型的預測，本模型輸入變量共計 58 項。 模型的輸出變量為模型的預測目標，即燃料比。

( 3) 結構參數的確定。ＲBF 神經網絡預測性能可由 Spread 值確定，Spread 為 ＲBF 的擴展系數，過小或過大都會導致預測準確度下降，故需尋找最佳 Spread 值，以保證操作參數預測模型的準確性。其確定方法為首先輸入訓練樣本的目標值和特征值。模型利用輸入的特征進行訓練，訓練過程中模型不斷對比模型計算值和訓練目標值的誤差，不斷修正模型 Spread 值，使誤差達到最小。訓練完畢后，模型內參數值確定，模型訓練完成。

2 實例研究

現截取某鋼廠 5 000 m³ 以上大高爐共 123天歷史生產數據，日平均鐵水產量為 12 508 t，燃料比波動范圍為 500 ～ 530 kg /t，其中包括燒結礦成分、粒度、焦炭和各操作參數等共計 59 項參數及相同時間的監測值。針對此鋼廠實際情況，本章利用高爐優化調控模型設計的實例論證流程如圖 3 所示。

由圖 3 可知，在 T 時刻，操作人員可使用指標預測模型對 T + 1 時刻預定參數集進行核心經濟指標的預測，若預測燃料比未在 520 kg /t 以內，即對預定參數集進行誤差追溯，找到影響指標波動的因素，并對其進行調控。對于 T + 2 時刻，操作過程與 T + 1 時刻基本一致。

2.1 高爐參數尋優

根據本文第 1． 1 節灰色關聯原理通過 MAT- LAB 軟件編寫的灰色關聯法計算高爐參數與燃料比的關聯度，進而根據關聯度大小進行參數提取及結果排序，得到標準操作參數集見表 1。表1 為操作參數尋優模型對高爐冶煉過程中的各項參數進行優化篩選的結果，該模型不僅可以找出高爐經濟指標的影響參數，還可以確定具體的冶煉參數最佳運行范圍，提高高爐的生產效率，為專家分析和技術人員提供優化高爐操作參數的方向，可以實現高爐自動調控，從而增加高爐的產量并確保高爐安全穩定的順行。

2.2 操作參數誤差追溯

本研究設立第 114 ～ 123 天共計 10 天生產數據作為對照組 T，保留原數據為 T1，通過誤差追溯調控后為 T2，表 2 為 T2 誤差追溯結果。由表 2 可知，富氧率需要調控的次數較多，富氧率對 CO 與 CO₂ 的絕對壓力與相對分壓有重要影響，甚至在穩定生產條件下，富氧水平決定了這兩個因素的變化，當富氧率增加時，高爐風口可接受的噴煤量增加，氧氣和煤粉燃燒產生的 CO和 H₂ 的絕對量、煤氣成分中還原氣體的比例增加，此時煤氣的還原勢提高，有利于間接還原的發展，促進了煤氣利用率升高，燃料比降低。因此，誤差追溯模型可以找到引起燃料比波動的原因并對各個影響參數定量分析，然后給出影響參數對燃料比波動的貢獻率，生產人員可以根據貢獻率對上述參數進行調控。

2.3 操作參數預測

圖 4 所示為 ＲBF 神經網絡最佳 Spread 值的確定及最佳網絡結構下的優化調控預測結果。根據圖 4 ( a) 可知，以實際燃料比 528． 6 kg /t 為訓練目標值，當 Spread 值在 0 ～ 1 范圍內時，預測誤差較小，所以需要對 Spread 值在 0 ～ 1 范圍內再次進行探究，其結果如圖 4( b) 所示，當 Spread值為 0． 71 時，平均預測誤差最小。因此，ＲBF 神經網絡 Spread 值設定為 0． 71。圖 4( c) 為實際測量值與 ＲBF 神經網絡預測精準度對比圖。可知ＲBF 神經網絡的預測結果與實際測量值差值較小，因此，可以將預測模型的預測結果作為經過模型調控后的燃料比真實值。

本節通過對比調控前后燃料比值，以證明誤差追溯模型對波動原因的調控有效性，T₁ 為保留原始數據的對照組，T₂ 為 T₁ 經過誤差追溯調控后的新參數組，利用操作參數預測模型對 T₂ 調控結果進行預測，圖 5 所示為 T₂ 與 T₁ 對比圖。由圖 5 可知，在實際生產過程中，其燃料比因爐況的變化發生波動，最低為 517． 4 kg /t，最高為528． 9 kg /t，其波動值較大。根據 T₂ 可知，調控后的燃料比初期表現出快速下降的趨勢，然后逐漸趨于平穩，在 518 kg /t 附近波動。此結果證明了高爐操作優化調控模型針對波動原因找到了關鍵影響參數，并完成了參數的優化調控，對高爐深度節能、降低成本起到了一定作用。但由于本次采集到的數據質量較差、跨度較短，高爐參數優化調控模型無法挖掘出更多有價值信息，導致此次優化調控效果無法進一步提升，若要利用此模型實現更深層次的高爐節能、降耗的目標，需要采集時間跨度大、質量好的高爐生產數據，以保證高爐參數優化調控模型提供更好的優化調控策略。

2.4 模型節能效果分析

隨著鋼鐵企業之間的競爭加劇，鋼鐵企業對高爐生產過程中燃料節能降耗的要求更加迫切，通過實例研究表明，基于大數據挖掘的高爐參數優化調控模型可有效降低高爐冶煉過程中的燃料損耗及碳排放量。

2.4.1 燃料消耗量

高爐參數優化調控模型可以通過尋優結果及誤差追溯對影響燃料比波動的原因進行優化調控，以實現降低燃料比的目標，燃料比的降低進而導致燃料消耗量及焦炭量的降低，結果如圖6 所示。T₂ 與 T₁ 燃料消耗量如圖 6( a) 所示，在對比范圍內，T₂ 與 T₁ 燃料消耗總量相差531. 249 t，在第 7 天與第 9 天時，模型的調控結果并不理想，但總體而言，T₂ 燃料消耗量明顯低于 T₁ 燃料消耗量。高爐主要燃料包括煤粉與焦炭，相比于煤粉而言，焦炭的價格更高，且生產焦炭的過程也會排放大量 CO₂，所以減少焦炭量對降低高爐煉鐵過程的 CO₂ 排放顯得尤為重要，本模型對焦炭消耗量的降低效果如圖 6 ( b) 所示，整體而言，T₂ 焦炭消耗量明顯低于 T₁ 焦炭消耗量，在第 10 天時，經過模型調控后焦炭量可降低127． 3 t，在不計算運輸成本的情況下，以河南準一級冶金焦3 200元 /t 的價格為例，10 天內可降低燃料成本 169 萬元。

2.4.2 碳排放量

碳是鋼鐵冶金過程能量流與物質流的主要載體，鐵礦石依靠焦炭和煤粉還原成鐵水，而鐵水中的碳又是轉爐煉鋼過程升溫及能量平衡的保證。鋼鐵冶金過程產生的二氧化碳主要來自于高爐中煤和焦炭與鐵礦石的化學反應，所以高爐生產可以通過降低高爐燃料來減少二氧化碳排放量。

圖 7 所示為經過 T₂ 與 T₁ 二氧化碳排放量的差值，10 天內減少碳排放總量 1 519． 57 t。其中，第 7 天與第 9 天 T₂ 二氧化碳排放量高于 T₁，分 別為 24． 22 t 與 18． 18 t，但相比于第 10 天 T₂ 二氧化碳排放降低量 364． 12 t 來說，其影響不大。總體而言，經過模型優化調控后可以有效降低二 氧化碳排放量。

3 結論

( 1) 通過對高爐工序參數進行分析，建立了基于主成分分析法與灰色關聯分析法的參數尋優模型，該模型可找到在最優經濟指標下的原料、操作參數集。

( 2) 因生產波動導致高爐無法在最佳參數組合下穩定、高效運行，本文建立了操作參數誤差追溯模型，該模型通過各操作參數與最佳操作參數集之間的誤差可追溯造成燃料比波動的關鍵參數，并提供相應的優化調控策略。

( 3) 利用 ＲBF 神經網絡建立操作參數預測模型，該模型預測準確度達到 99． 1% ，可準確對優化調控結果進行預測，為高爐參數優化調控實際操作提供參考。

( 4) 通過使用高爐參數優化調控模型對某鋼廠進行實例研究，結果表明，在 10 天內，未經模型優化調控的燃料比在 515． 4 ～ 529． 4 kg /t 范圍波動，而經過模型優化調控后的燃料比可穩定保持在 518 kg /t。

( 5) 針對鋼鐵行業節能降碳的目標，在研究時間內，利用高爐參數優化調控模型可為鋼鐵企業降低總燃料量 531． 249 t、總碳排放量 364． 12 t及 169 萬元焦炭成本，可幫助鋼鐵企業實現低成本、高效穩定及綠色生產。

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