段銳¹  蔡漢修²

（1.同濟大學(xué)2.武漢睿港機電有限公司 上海200092）

【摘 要］ 建立了振動篩分機械的物理模型和數(shù)學(xué)模型，進行了動力學(xué)分析，求出了解析解。對偏心配重質(zhì)量進行了優(yōu)化，對振動軸承的壽命進行了校核，對連接螺栓強度進行了校核，對振動電動機啟動條件進行了核驗。可用于解決生產(chǎn)實際問題。

【關(guān)鍵詞】振動；篩分機械；動力學(xué)分析

1前言

振動在多種場合是有害的。比如傳動減速機的振動、抽風(fēng)機的振動、驅(qū)動電動機的振動等，這些振動輕者影響設(shè)備的使用性能和使用壽命，重者造成重大設(shè)備事故。另一方面振動有時又是可以利用的。比如振動給料機、振動篩分設(shè)備，兩者均是利用振動原理達到某種工藝需求的振動篩分機械。振動篩分機械是改革開放以來得到迅速發(fā)展的一種新型機械，目前已廣泛用于采礦、冶金、 石油化工、水利電力、建筑、交通運輸和鐵路等工業(yè)部門中，用于完成各種不同的工藝過程^[1]。隨著篩分機械向大型化、重型化和高振動強度方向發(fā)展, 設(shè)備故障頻發(fā)，已嚴重制約著該類設(shè)備的制造與生產(chǎn)，于是對于篩分機械的動力學(xué)理論分析及其如何指導(dǎo)生產(chǎn)實踐的研究日益引起人們的高度重視。

2  動力學(xué)分析

2.1篩分機械的性能參數(shù)

篩分機械的主要性能參數(shù)包括:篩面傾角ɑ、拋射角δ、振幅A、振動角β，電動機轉(zhuǎn)速n，角速度ω、激振器偏心質(zhì)量m₀、偏心半徑r、減振架的質(zhì)量M₁、篩箱的質(zhì)量M₂ 等，這些原始設(shè)計參數(shù)有的是基本參數(shù),有的是過程參數(shù)和標稱參數(shù),過程參數(shù)和標稱參數(shù)可通過基本參數(shù)計算得來，下面以典型的雙箱式直線振動篩為例介紹各種性能參數(shù)的分析及計算。

2.2力學(xué)模型

由于彈簧橫向剛度不等于軸向剛度，引起篩箱以及減振架的振動方向與激振方向不相同，因此，篩機振動系統(tǒng)應(yīng)按照二質(zhì)體四自由度力學(xué)模型進行計算，這四個自由度分別是：

X方向2個：X₁,X₂；Y方向2個:Y₁,Y₂。

這四個自由度力學(xué)模型如圖1所示，其中：

P₀ = 8m₀ω² r sinωt 為激振力，則：

P_x = P₀ cosβsinωt = 8m₀ω² rcosβsinωt為激振力水平分力；

P_Y = P₀sinβsinωt = 8m₀ω² r sinβsinωt為激振力垂直分力。

2.3數(shù)學(xué)模型

振動質(zhì)體1（減振架）和振動質(zhì)體2（篩箱）沿X 方向、Y方向動力學(xué)方程如下：X方向：

2.4解析解

經(jīng)過解析解法，可得有阻尼四自由度振動系統(tǒng)的強迫振動特解如下：

3  偏心配重質(zhì)量優(yōu)化

上述二質(zhì)體四自由度數(shù)學(xué)模型的解析解較為復(fù)雜，僅適合理論研究，不適合實際應(yīng)用。下面給出一個簡化約束條件之后的結(jié)論，簡化條件為:①各部位阻尼為零。②篩箱重心振動近似直線。③減振架振動值近似等于零。④篩體搖擺振動近似等于零。由此得出結(jié)論^[2]：

式中：M——篩箱整體質(zhì)量(含參振過篩物料質(zhì)量)；

A—篩箱振幅；

M₀—單個偏心塊總偏心質(zhì)量，由于一個篩機共有8個偏心塊，故總偏心質(zhì)量為8m₀,r為偏心距。

通過大量的生產(chǎn)實際檢驗證明,該簡化公式與解析解的結(jié)論非常接近,也與實測值非常接近實際, 其誤差不超過5%,故實際中,均采用簡化公式進行分析和計算，把篩箱總質(zhì)量M、偏心塊總質(zhì)量8m₀及偏心距r計算出來以后，就可以計算岀篩箱振幅，將計算值和實際值進行比對，可以校核出偏心配重是否需要增減，將偏心配重質(zhì)量調(diào)到最佳重量。

4  振動軸承壽命校核

振動軸承是振動承載的關(guān)鍵部位，必須進行壽命校核。振動軸承壽命公式為^[2]： 

式中:L_h----- 軸承壽命/h;

n——工作轉(zhuǎn)速/(r/min);

C——軸承工作容量系數(shù)；

P——配重產(chǎn)生的徑向力矩,P = m₀ω₀²r。

由此公式可以看岀軸承壽命與轉(zhuǎn)速、軸承工作容量、承受載荷有關(guān)。一個篩機設(shè)計完畢，其工作轉(zhuǎn)速、軸承的工作容量就定型了，唯一可改變的是外部載荷.軸承壽命與外部載荷P的10/3次幕成反比。可見適當減輕外部載荷對延長軸承的使用壽命是很有好處的，現(xiàn)在的問題很明確，即在滿足生產(chǎn)工藝的基本需求的前提下,盡量減少配重,延長軸承的使用壽命。在實際生產(chǎn)中，可以通過如下步驟進行操作：

(1)首先滿足生產(chǎn)工藝要求,篩機銘牌上有一個性能參數(shù)振幅4，一般過共振篩雙振幅為8~12 mm,可取其下限，令24=8 mm,求得4=4mm。

(2) 代入振幅與配重關(guān)系式：A = 8m₀r/M,或m₀= MA/8r,計算出應(yīng)加配重量。

(3) 也可通過逐步加減配重的方法，找到一個最佳配重，以配重為變量，以篩機的篩分效率及不堵料為優(yōu)化目標,逐步減少配重,直到剛剛滿足生產(chǎn)工藝要求為止，此配重就是最佳配重。這種情況下,既能滿足生產(chǎn)工藝的需要,又可最大限度地延長軸承使用壽命，通過計算可知，最佳的配重,可使軸承壽命大幅度延長。

(4) 選擇適當?shù)墓ぷ饔蜗丁］S承壽命與工作環(huán)境的溫度有一定的關(guān)系，比如，北方的篩分設(shè)備就選擇比南方的游隙低，可通過實驗法選擇適當徑向游隙的軸承,其壽命可延長40%。

(5)軸承座的圓柱度與軸承壽命有一定關(guān)系。

當軸承座的圓柱度為0.15mm時，軸承壽命縮短15%; 當軸承座的圓柱度為0.4mm時.軸承壽命可縮短40%,建議當軸承座圓柱度為0.4 mm時，更換整體軸承座。

5  振動器與篩箱聯(lián)接螺栓強度校核

現(xiàn)場中經(jīng)常會出現(xiàn)振動器經(jīng)過長期運行后, 聯(lián)接螺栓或松或斷,造成振動器整體摔下來的重大設(shè)備事故,為此必須對振動器的聯(lián)接螺栓強度進行校核。

現(xiàn)設(shè)聯(lián)接螺栓"個，材質(zhì)去，內(nèi)徑叢，其各強度參數(shù)為δ_B,δ_S,δ_-1,.[δ],按有初始預(yù)緊力計算，單個螺栓承受非對稱循環(huán)拉壓變應(yīng)力，則：

由上述計算結(jié)果可知：S_δ與[S]的關(guān)系，一般[S]取1.5~1.8,若S_δ>[S],則說明安全，反之，則說明不安全。應(yīng)選擇直徑大的螺栓或增加螺栓個數(shù)。

同時，螺栓緊固工序要求用定扭矩扳手把緊,以達到每個螺栓受力均衡的目的,但在實際操作過程中，尤其是在搶修過程中,很難按照上述工序進行,只是簡單地先用扳手把緊,再用大錘加力，此工序不能保證各個聯(lián)接螺栓把緊程度一樣,受力也不會均勻，可能造成某個螺栓先松后斷，然后形成其它螺栓相繼斷裂的局面，故應(yīng)該在聯(lián)接螺栓緊固后,再加擋鐵和卡子進行加固，確保不出現(xiàn)事故。

6  振動電動機啟動困難核驗

有許多情況，比如冬季、停機后一定時間內(nèi)沒有運轉(zhuǎn)、潤滑油自動加油過多油脂黏度變大,造成摩擦阻力矩增大，往往使振動電動機不能帶動篩機正常啟動，故有必要對振動電動機的啟動力矩進行核驗。篩機振動電動機所需的啟動力矩如下^[3]： 

M_q，為2臺電動機的啟動力矩,M_r為摩擦阻力矩，一般M_r=(0.3~0.8) x 8m₀rg,冬季取大值，為了確保正常啟動，取M_r= 0.8x8m₀rg= 12.2m₀rg。所以：

即:Mq > 12.2m₀rg為電動機正常啟動條件。

驅(qū)動電動機啟動主力矩計算公式為：

式中:P——電動機的功率；

n——轉(zhuǎn)速。

若M_q> 12.2m₀rg,則振動電動機可正常啟動，反之則不能正常啟動，結(jié)合實際工作特點，處理電動機不能正常啟動的方法如下：

(1)在滿足生產(chǎn)工藝的條件下，減少配重。

(2)更換大型號的電動機，增加啟動力矩。

(3) 用焊槍烘烤一定時間，提高振動器的溫度,釋放腔內(nèi)壓力，降低軸承潤滑油的粘度。

7  結(jié)語

(1)通過對偏心配重質(zhì)量進行了優(yōu)化，找到了最佳偏心配重,在此偏心配重下,篩機的運行條件最優(yōu)。

(2) 通過對振動軸承壽命進行校核，指出了振動軸承運行壽命與偏心配重成反向關(guān)系，并受軸承的工作游隙和軸承座的圓柱度的影響。

(3) 通過對激振器螺栓的強度進行校核,說明對于振動設(shè)備而言,關(guān)鍵聯(lián)接部位螺栓的強度校核是必須的。

(4) 通過對振動電動機啟動條件的核驗，指岀依靠潤滑脂潤滑的振動篩分機械受季節(jié)的變化影響是不可忽視的，必須加以重視。

以上工作為解決生產(chǎn)實際問題提供了支持。

參考文獻

[1]  聞邦椿.振動利用工程[M],北京：科學(xué)出版社,2000.

[2]  成大先.機械設(shè)計手冊(M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008.

[3]  聞邦椿.振動篩、振動給料機、振動輸送機的設(shè)計與調(diào)試[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1989.