鄭朋超1，陳輝2，陳艷波1，武建龍2，王偉2

( 1． 首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責任公司煉鐵部，河北唐山063200; 2． 首鋼技術(shù)研究院鋼鐵研究所，北京100043)

摘要: 根據(jù)爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽運動過程的實際情況，建立了相應(yīng)的運動方程和數(shù)學模型，重點研究了科氏力對料流軌跡的影響。模擬研究結(jié)果顯示: 受科氏力的作用，爐料在溜槽出口處的速度降低，且溜槽總長度越長，布料傾角越大時的作用效果更加顯著; 科氏力的作用，使溜槽內(nèi)的爐料發(fā)生偏轉(zhuǎn)升高，對主料流軌跡和落點位置產(chǎn)生影響，在溜槽轉(zhuǎn)速越快時，作用的效果越大。

關(guān)鍵詞: 高爐; 布料溜槽; 科氏力

0 引言

目前大型高爐基本上都采用溜槽布料，爐料在加入高爐的過程中大致要經(jīng)過中心喉管垂直下降，沿旋轉(zhuǎn)溜槽滑落，在“空區(qū)”中類似拋物線降落3 個階段，3個運動階段的變化均會對爐料的運動軌跡產(chǎn)生影響，進而影響到爐料的落點位置。然而，已有布料模擬大多為靜態(tài)模型條件下完成的，對爐料在布料溜槽和爐內(nèi)“空區(qū)”的受力和運動考慮不足。

尤其是科氏力對布料的影響較為重要。在地球北( 南) 半球，物體沿經(jīng)線運動時，受到向右( 左) 的科里奧利力作用，使運動方向不斷向右( 左) 偏侈，這一現(xiàn)象稱科氏力定律。1835 年，由法國工程師和數(shù)學家G． Coriolis 首先確定，科氏力存在于坐標架旋轉(zhuǎn)的參考系內(nèi)運動的質(zhì)點。爐料在無鐘布料溜槽旋轉(zhuǎn)過程中滑落即受到科氏力的作用，爐料受到的科氏力如式1 所示。

F_c = 2 mυ × ω ( 1)

式中，F(xiàn)_c ———科氏力，N;

m ———質(zhì)點的質(zhì)量，kg;

υ ———質(zhì)點的運動速度，m /s;

ω ———旋轉(zhuǎn)角速度， rad /s。

國內(nèi)學者對溜槽布料過程中爐料受科氏力影響的情況進行過研究。陳令坤等研究認為^［1］: 爐料顆粒在溜槽上運動時會受到許多力的作用，由爐料質(zhì)點在溜槽上的受力分析可知，爐料沿溜槽向下滑動的速度可分解為沿溜槽長度方向和底面切線方向的分量。滕召杰等通過研究認為^［2］: 爐料顆粒進入旋轉(zhuǎn)溜槽后，繼續(xù)運動，顆粒在旋轉(zhuǎn)溜槽內(nèi)所受的力包括重力、離心力、支持力、摩擦力、科氏力。綜合分析顆粒所受力，可以得出顆粒在溜槽內(nèi)的運動并非一維的直線運動，而是沿著溜槽內(nèi)壁做螺旋運動; 對于無鐘爐頂高爐，旋轉(zhuǎn)溜槽是其中的核心設(shè)備，爐料從料罐流出落至溜槽上后受到溜槽的控制作用，溜槽按指定程序旋轉(zhuǎn)及傾動可將爐料合理分布至爐喉料面上。實驗及生產(chǎn)實踐均表明，爐料落至溜槽后不僅沿其軸向向下運動，同時也在溜槽橫截面上發(fā)生偏轉(zhuǎn)運動，故可將顆粒在溜槽內(nèi)的復(fù)合運動分解為軸向運動和切向運動^［3］。

本文主要研究了在高爐布料過程中科氏力及溜槽相關(guān)參數(shù)對焦炭出口速度及落點的影響。

1 模型的建立

1． 1 爐料的受力分析

假定爐料以υ₁速度，自中心喉管垂直下落至溜槽，由于爐料受到溜槽底面強烈的沖擊作用，其運動速度和方向都會發(fā)生改變，使爐料沿溜槽長度方向的初始運動速度υ₂發(fā)生變化，如式( 2) 所示。

υ₂ = K × υ₁ cos α ( 2)

式中，K———速度衰減系數(shù)，－ ;

α ———溜槽傾角，°。

旋轉(zhuǎn)溜槽上滑落的爐料受力狀態(tài)如圖1 所示。

爐料質(zhì)點在沿溜槽滑落過程中的受力情況: mg為垂直向下的重力，垂直于溜槽底面的正壓力N1，與溜槽側(cè)面垂直的側(cè)壓力N2，如式( 3) 所示。f1和f2為與運動方向相反的摩擦力，F(xiàn)c為科氏力、其與N2大小相同、方向相反，F(xiàn) r為離心力。爐料若不受科氏力的作用，其在溜槽內(nèi)的斷面形狀近似橢圓狀如圖1 中( A) 所示; 但由于受到科氏力的作用，其在溜槽內(nèi)的斷面形狀發(fā)生變化，如圖1 中( B) 所示，爐料偏向溜槽一側(cè)并沿溜槽向下滑落。

N₂ = 4 m π ω × υ sin α ( 3)

1． 2 爐料的運動模型

基于上述爐料在溜槽上的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知，爐料在溜槽上的運動模型如式( 4)所示。

其中C₀、C₁、C₂為常數(shù); 若不考慮科氏力，爐料在溜槽上的運動為式( 4) 中C₂ = 0 時的特殊情形。

式( 4) 所示爐料在溜槽上的運動模型的求解可采用經(jīng)典Ｒunge － Kutta 四階方法，通過編制相關(guān)計算機程序解出，并能方便地得到爐料在離開溜槽末端時的速度υ₃ 。爐料離開溜槽的速度υ₃可分解為x 、y和z 3 個方向的分速度，如式( 5) 所示。

2 科氏力影響爐料運動軌跡的解析結(jié)果

2． 1 相關(guān)參數(shù)的確定

基于前文已建立的爐料在溜槽上的運動模型，可得到爐料沿溜槽向下滑落的過程中，不同溜槽位置的運動速度，其中爐料離開溜槽時的速度即是爐料進入空區(qū)，并在空區(qū)運動的起始速度，而爐料在空區(qū)的運動軌跡前人已做過大量的研究^{［4 － 6］}。受科氏力的影響，爐料離開溜槽時的速度將發(fā)生變化，進而影響到爐料在空區(qū)的運動軌跡和落點。

下面以焦炭為例，主要從科氏力的角度出發(fā)，解析不同布料操作條件下科氏力對爐料離開溜槽末端的速度以及主落點位置的影響規(guī)律。計算所需焦炭的相關(guān)物性參數(shù)如表1 所示，裝料操作參數(shù)和部分設(shè)備參數(shù)如表2 所示。其中煤氣流速度為高爐正常操作條件下爐頂煤氣的平均流速。

2． 2 科氏力和溜槽長度對焦炭出口速度的影響

料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響溜槽總長度LT與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系如表3 所示。

圖2 所示為受科氏力作用，溜槽總長度L T與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系。由圖2 可以看出，無論是否考慮科氏力，隨溜槽長度的增加，焦炭出口速度均呈現(xiàn)線性增加的趨勢。但是受科氏力的影響，在相同溜槽長度時，焦炭的出口速度明顯降低，且降低幅度隨溜槽長度的增加而增加。京唐公司高爐的溜槽總長度為4． 50 m，在不考慮科氏力時，焦炭的出口速度為8． 129 m /s; 考慮科氏力時，焦炭的出口速度為6． 445 m /s，其差值達1． 684 m /s。

2． 3 科氏力和溜槽傾角對焦炭出口速度的影響

料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽傾角α 與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系如表4 所示。

圖3 所示為受科氏力作用，溜槽傾角α 與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系。

由圖3 可知，無論是否考慮科氏力，隨溜槽傾角的提高，焦炭出口速度均呈現(xiàn)總體減小趨勢。在溜槽傾角較大時，焦炭出口速度對溜槽傾角的變化更加敏感; 相反，則敏感性變差。在相同溜槽傾角時，受科氏力的影響，焦炭的出口速度明顯降低，且降低幅度隨溜槽傾角的提高而增加。京唐公司大型高爐的溜槽傾角40°時，在不考慮科氏力時，焦炭的出口速度為8． 1 m /s; 考慮科氏力時，焦炭的出口速度為6． 263 m /s，其差值達1． 837 m /s。

2． 4 科氏力和料線高度對焦炭主落點的影響

通過料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響，料線高度SL 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系如表5 所示。

由于焦炭離開溜槽時的速度差異導(dǎo)致爐料在空區(qū)運動過程中的料流軌跡的不同，從而進一步表現(xiàn)為焦炭主落點位置MSP － coke的差異。受科氏力作用，料線高度SL 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系如圖4 所示。

隨料線高度的增加，焦炭主落點均呈現(xiàn)不同程度的增加; 但是在低料線時( 小于2 m) ，受科氏力的影響焦炭落點靠近高爐邊緣; 在料線較深時( 大于2m) ，受科氏力的影響焦炭落點靠近高爐中心。這主要是因為受科氏力作用，一方面爐料在溜槽出口斷面上的形狀發(fā)生偏轉(zhuǎn)，帶來主料流出口位置的提高，從而使爐料靠近高爐邊緣; 另一方面，爐料在溜槽出口處的速度降低導(dǎo)致爐料在空區(qū)運動過程中的X、Y、Z 方向的初始速度下降，其中X、Y 方向上的速度下降是促進爐料主落點靠近高爐中心的因素，而Z方向速度的下降則是促進爐料主落點靠近高爐邊緣的因素。在料線高度SL 較低時，Z 方向的初始速度的影響更大，因此爐料主落點位置更靠近邊緣; 反之，在料線高度SL 較深時，X、Y 方向上的初始速度影響更大，因此爐料主落點位置更靠近中心。

2． 5 科氏力和溜槽傾角對焦炭主落點的影響

通過料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽傾角CA 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系如表6 所示。

圖5 為受科氏力作用，溜槽傾角CA 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系。無論是否考慮科氏力，隨溜槽傾角的提高，沿爐喉半徑方向的焦炭落點均呈增加的趨勢。隨著溜槽傾角的增加，焦炭主落點位置有不同程度的增加。如: 在不考慮科氏力時，溜槽傾角增加1° 導(dǎo)致焦炭主落點位置大約上升0． 136 m; 在考慮科氏力時，溜槽傾角增加1°導(dǎo)致焦炭主落點位置大約上升0． 120 m。

另外值得注意的是: 在溜槽傾角較小時，受科氏力的影響爐料主落點位置更靠近高爐邊緣; 反之，在溜槽傾角較大時，受科氏力的影響爐料主落點位置更靠近高爐中心。這主要是因為在溜槽傾角較小時，爐料的出口速度更大，受科氏力作用的偏轉(zhuǎn)更顯著，爐料主料流的出口位置顯著提高，從而使爐料主落點位置靠近邊緣。隨著溜槽傾角變大，爐料在空區(qū)的下落距離拉大，其效果相當于料線加深，導(dǎo)致爐料主落點位置在傾角較大時靠近高爐中心。

2． 6 科氏力和溜槽轉(zhuǎn)速對焦炭主落點的影響

通過料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽旋轉(zhuǎn)速度ω 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系如表7 所示。

圖6 為受科氏力作用，溜槽轉(zhuǎn)速ω 與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系。無論是否考慮科氏力，隨溜槽轉(zhuǎn)速的提高，沿爐喉半徑方向的焦炭落點均呈增加的趨勢。值得注意的是在溜槽轉(zhuǎn)速較低時，科氏力的作用效果降低; 反之，科氏力的作用效果增加。因此，在溜槽轉(zhuǎn)速較高時科氏力的影響是不容忽略的。

2． 7 科氏力和溜槽總長度對焦炭主落點的影響

爐料在溜槽出口處的出口速度對其在空區(qū)的運動軌跡影響較大。由于爐料在溜槽上運動過程中受到科氏力的作用，降低了爐料在溜槽出口處的出口速度，因此對爐料最終的主落點位置也會產(chǎn)生影響。通過料流運動軌跡子模型計算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽總長度L T與焦炭主落點位置MSP － coke的關(guān)系如表8 所示。

圖7 為受科氏力作用溜槽總長度與焦炭主落點的關(guān)系。由圖7 可知，隨著溜槽總長度的增加，焦炭主落點位置也增大，總體而言，溜槽總長度增加0． 5m，焦炭主落點位置增加0． 37 m。在溜槽傾角CA為36°，料線高度SL 為1． 00 m 時，受科氏力的影響焦炭的主落點位置大約提高0． 06 m，并且在不同的溜槽總長度下，科氏力均有一定的作用效果。因此，在不同大小的高爐上開發(fā)布料模型的時候都應(yīng)該充分考慮科氏力的影響。

3 結(jié)論

根據(jù)爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽運動過程的實際情況，建立相應(yīng)的運動方程和數(shù)學模型，充分考慮了科氏力對料流軌跡的影響，豐富了現(xiàn)有布料規(guī)律的認識內(nèi)容并對現(xiàn)場布料起到重要參考作用。

( 1) 受科氏力的作用，爐料在溜槽出口處的速度降低，且溜槽總長度越長、布料傾角越大時的作用效果更加顯著。

京唐高爐溜槽長度達到4． 5 m，在不考慮科氏力時，焦炭的出口速度為8． 129 m /s; 考慮科氏力時，焦炭的出口速度為6． 445 m /s，其差值達1． 684m /s，受出口速度降低的影響，在確定料線深度條件下，實際的落點將相對遠離爐墻。

京唐高爐的溜槽傾角40°時，在不考慮科氏力時，焦炭的出口速度為8． 1 m /s; 考慮科氏力時，焦炭的出口速度為6． 263 m /s，其差值達1． 837 m /s。

( 2) 科氏力的作用使溜槽內(nèi)爐料發(fā)生偏轉(zhuǎn)升高，對主料流軌跡和落點位置產(chǎn)生影響，在溜槽轉(zhuǎn)速越快時作用的效果越大。

京唐高爐溜槽8． 5 s 旋轉(zhuǎn)1 圈，約7． 06 r /min，不考慮科氏力作用，焦炭落點位置4． 431 m，考慮科氏力作用，焦炭落點位置4． 603 m，相差0． 172 m。

參考文獻

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